降功率频率点是脉冲激光器中的一个很重要的概念，定义为特定脉宽下，激光器能够输出最大额定平均功率时的重复频率下限。也就是说，低于此频率点，即使设置功率100%，实际输出的功率也会低于额定功率。降功率频率点的存在是激光器本身的动力学过程决定的，准确理解降功率频率点有助于正确指导激光加工工艺实践。光至科技的MOPA纳秒脉冲光纤激光器的说明书中给出了每个脉宽对应的降功率频率点，仔细阅读这些数据能帮您更快速地找到工艺优化的方向。

在脉冲激光器中，降功率频率点的存在主要受限于两种物理效应，一是增益介质中的饱和放大效应，限制了可输出的最大脉冲能量，一是非线性效应，限制了可输出的最大脉冲峰值功率。
      在降功率频率点以上，激光放大器的泵浦连续工作，在相邻脉冲间隔（T）内激发掺杂稀土离子从基态（ground state）跃迁到激发态（excited state），实现泵浦储能，此时没有信号光提取能量，增益介质内储能增加，犹如水坝蓄水，水位升高。信号脉冲经过后，通过受激发射过程，诱导处于上能级的离子以之相同的波长和方向发射，实现脉冲放大，犹如水坝开闸放水，形成洪峰。

图1 激光受激吸收、自发辐射与受激发射过程

如图1所示，除了泵浦受激吸收和信号受激发射，激发态的离子还会通过自发辐射不断损耗，因此储能不可能无限增加，限制通光方向横截面储能密度的物理量称为饱和通量（Fsat），主要由信号激光频率（v）位置的吸收截面（ σabs）和发射截面（σem）决定。饱和通量与光纤通光面积（Af）的乘积即为饱和能量（Esat）。物理上Esat是使激光增益下降到小信号增益的1/e（~37%）时对应的输入脉冲能量。

当信号脉冲能量远低于Esat时激光增益高，激光器工作在小信号放大区，大于Esat时激光增益下降逐渐趋于零，激光器工作在饱和放大区。在掺镱光纤激光器中，1064nm位置的吸收截面和发射截面分别为0.0064pm^2和0.3978pm^2，对20μm纤芯的光纤，饱和能量约为0.6mJ左右，对30μm纤芯的光纤，饱和能量约为1.3mJ左右，对100μm这种超大模场光纤，饱和能量则为14.5mJ。可见，目前脉冲光纤激光器的最大输出能量基本与饱和能量相当。饱和能量之上，脉冲仍然可以放大，只是增益会越来越小，慢慢趋近于零。以额定功率30W的脉冲激光器估算，典型的光光效率为60%，即需要的泵浦光功率为50W，915nm到1064nm的量子效率为86%，则完成2mJ的储能需要的时间为2mJ/86%/50W = 46μs。以46μs作为脉冲周期，则对应的频率为22kHz。

实际上，在MOPA脉冲激光器中，一般只有200ns以上的长脉冲才能达到标称的最大能量输出，脉宽越短，最大输出能量越小。同等能量下，脉宽越短，峰值功率越高，而峰值功率高出一定阈值，会在光纤中引起显著的非线性效应，因此MOPA激光器除了限制最大脉冲能量，还有一个重要的限制就是峰值功率，典型值为10kW。常规MOPA光纤激光器中，常见的非线性效应包括自相位调制（SPM）、交叉相位调制（XPM）、四波混频（FWM）和受激拉曼散射（SRS）等。这些非线性效应的直接后果就是导致光谱展宽，光谱过宽的激光经过未作消色差设计的光学系统，不同波长的焦点位置和焦斑大小都不相同，直接影响加工效果。另外，非线性效应还可能导致激光器的光束质量劣化和物理损伤。通过合理优化激光器设计方案和器件选型，光至科技可以为用户定制远高于常规机型峰值功率的激光器。

图2 脉冲激光器降功率频率点示意图

如图2所示，脉冲激光器降功率频率点的意义归纳如下：

（1）激光器最大工作频率（fmax）以下，降功率频率点（f0）以上，激光器可以工作在最大平均功率（Pmax），此段输出的脉冲能量（E）等于Pmax/f，频率越高，单脉冲能量越低。
       （2）降功率频率点以下，激光器可输出的最高功率（P）随实际工作重频近似呈线性下降，即P = Pmax*f/f0，例如，工作重频降低为降功率频率点的一半，对应的最高输出功率只有额定功率的一半，而单脉冲能量E = P / f = Pmax / f0，也就是单脉冲能量与降功率频率点以上工作时相比基本保持不变。需要指出的是，这种线性只是近似的，实际的情况可能更为复杂，但是作为简单估计是足够的。
       （3）长脉冲的降功率频率点小于短脉冲对应的降功率频率，例如光至科技的YFL-PN-GM-80-L型激光器，250ns以上对应的降功率频率点为53kHz，而脉冲越短，则降功率频率点越大。这是因为受限于峰值功率，长脉冲可提取的单脉冲能量更高。

 实际的工艺优化过程中，什么时候会用到降功率频率点以下的重频参数呢？简单来讲，就是要脉冲能量或者峰值功率而不要过高平均功率的场合，即要单脉冲能量或峰值功率保证加工效果，但是又要降低平均功率以避免过度的热效应。例如，在3C产品加工中经常用到的阳极氧化铝薄板破除氧化层的工艺中，需要一定的脉冲能量以破坏氧化层，但是如果平均功率过高，热效应会导致材料变形，背面形成凸包。

更多的时候，为了发挥最大脉冲能量的效果，如激光清洗，可以让激光器直接工作在降功率频率点。在一些样品的打样实验中，也可以先从降功率频率点开始进行验证，如果能达到效果或者加工过头，则适当降低能量，直至找到满足工艺要求的边界参数。

除了MOPA脉冲激光器，调Q激光器或者超快激光器很少提到降功率频率点，这是因为这类激光器只有一个固定脉宽，并且只开放降功率频率点以上的工作频段。比如，调Q激光器一般工作在30kHz到80kHz，而超快激光器则工作在100kH到1MHz，这里的频率下限也接近于此类激光器的降功率频率点。MOPA脉冲激光器的重频可调范围大，且在降功率频率点下可以基本保证单脉冲能量和峰值功率不变是一个重要的优势，正确掌握和灵活应用这种性能优势有助于客户更好地发挥激光器的性能。